Ejercicios de Trigonometría. 4º E.S.O.

martes 08 mayo 2012

 
 
1.- Si sen A = 3/5, calcula cos A y tg A utilizando las relaciones fundamentales
(A < 90°).
 
2.- Halla el valor exacto (con radicales) de sen A y cos A sabiendo que tg A = 3
(A < 90°).
 
3.- Calcula la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los rayos del sol forman un ángulo de 50° con el suelo.
 
4.- De un triángulo rectángulo se sabe que un ángulo mide 45° y uno de sus catetos 5 cm. ¿Cuánto miden el otro cateto, la hipotenusa y el otro ángulo agudo?
 
5.- Una escalera de 4 m está apoyada contra la pared. ¿Cuál será su inclinación si su base dista 2 m de la pared?
 
6.- Calcula los ángulos de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 8 cm, respectivamente.
¿Cuánto mide el lado del rombo?
 
7.- Di en qué cuadrante se encuentran los siguientes ángulos e indica el signo de sus razones trigonométricas.
a) 128°  b) 198°  c) 87°  d) 98°  e) 285°  f) 305°
 
8.- Dibuja dos ángulos cuyo seno sea 2/5 y halla su coseno.
 
9.- Dibuja un ángulo menor que 180° cuyo coseno sea –2/5 y halla su seno y su tangente.  
  
10.- Sabiendo que tg A = –2 y A < 180°, halla sen A y cos A.
 
11.- Una señal de peligro en una carretera nos advierte que la pendiente es del 12%. ¿Qué ángulo forma ese tramo de carretera con la horizontal? ¿Cuántos metros hemos descendido después de recorrer 7 km por esa carretera?
 
12.- En una ruta de montaña una señal indica una altitud de 785 m. Tres kilómetros más adelante, la altitud es de 1 065 m. Halla la pendiente media de esa ruta y el ángulo que forma con la horizontal.
 
13.- Los brazos de un compás, que miden 12 cm, forman un ángulo de 60°. ¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?
 
14.- Usando las relaciones fundamentales, simplifica:
(sen A  + cos A) ² + (senAcos A) ²






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